( 1 )如图 1 ,在 △ABC 中,点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点,画出 △ ABC 的中线 AT ;
( 2 )如图 2 ,在 △FGH 中,画出边 GH 的高 FM ,边 GF 的高 HN 和边 FH 的高 GP .
( 1 )见解析;( 2 )见解析
【分析】
( 1 )连接 ,
交于点
,连接
并延长与
交于
,
即为 △ ABC 的中线;
( 2 )用直角三角板的一条直角边与所画的高线的边重合,另一条直角边过另一个顶点,即可作出相应边的高.
【详解】
解:( 1 ) △ ABC 的中线 AT 如图所示:
;
( 2 )边 GH 的高 FM ,边 GF 的高 HN 和边 FH 的高 GP ,如图所示:
.
【点睛】
本题考查了三角形的中线以及三角形的高,能够根据三角形中线和高的定义画出图形是解题的关键.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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