已知 △ ABC 中， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 三个角的比例如下，其中能说明 △ ABC 是直角三角形的是（ ）

A ． 2 ： 3 ： 4 B ． 1 ： 2 ： 3 C ． 4 ： 3 ： 5 D ． 1 ： 2 ： 2

答案

B

【分析】

根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状．

【详解】

A 、设三个角分别为 2x ， 3x ， 4x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 40° ， 60° ， 80° ，所以不是直角三角形；

B 、设三个角分别为 x ， 2x ， 3x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 30° ， 60° ， 90° ，所以是直角三角形；

C 、设三个角分别为 4x ， 3x ， 5x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 60° ， 45° ， 75° ，所以不是直角三角形；

D 、设三个角分别为 x ， 2x ， 2x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 36° ， 72° ， 72° ，所以不是直角三角形．

故选： B ．

【点睛】

本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求出三个内角的度数后判断．