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七下 第五章 相交线与平行线
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平行线及其判定
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使用次数:217
更新时间:2021-10-20
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1.

如图, ,则 等于(

A 40° B 130° C 140° D 150°

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题型:选择题
知识点:平行线及其判定
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【答案】

C

【分析】

首先根据同位角相等,两直线平行可得 a∥b ,再根据平行线的性质可得 ∠3=∠5 ,再根据邻补角互补可得 ∠4 的度数.

【详解】

解: ∵∠1=∠2
∴a∥b
∴∠3=∠5
∵∠3=40°
∴∠5=40°
∴∠4=180°-40°=140°
故选: C

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 平行线的判定的定义
平行线的概念
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:
①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
◎ 平行线的判定的知识扩展
1、平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
◎ 平行线的判定的知识点拨

平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。

判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。

◎ 平行线的判定的教学目标
1、熟练掌握平行线的三个判定方法,并会运用。
2、遇到一个新问题时,能把它转化为已知的(或已解决的)问题。
3、感受数学来源于生活,激发学学习数学的兴趣,培养逻辑思维。
◎ 平行线的判定的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:3

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