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七下 第九章 不等式与不等式组
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一元一次不等式
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难度:
使用次数:196
更新时间:2021-07-31
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1.

为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于 2021 3 1 日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾 920 吨,刚好被 12 A 型和 10 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7 吨生活垃圾.

1 )求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数;

2 )由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理 8 吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少 10 吨.若该区域计划增设 A 型、 B 型点位共 5 个,试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾?

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题型:解答题
知识点:一元一次不等式
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【答案】

1 38 吨;( 2 3

【分析】

1 )设每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数为 x ,则 A 型为 x+ 7 ,由每天需要处理生活垃圾 920 吨列出方程求解即可;

2 )设至少需要增设 y A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾.则 B 型为 5- y ,根据两种需要处理的生活垃圾和不低于 910 吨列不等式求解即可.

【详解】

解:( 1 )设每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数为 x ,则 A 型为 x+ 7

由题意得: 10 x +12 x+ 7 =920

解得: x =38

答:每个 B 型点位每天处理生活垃圾为 38 吨数;

2 )设至少需要增设 y A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾.则 B 型为 5-y

由题意得( 12+ y (38+7-8)+ 10+5-y )( 38-8 ≥920-10

解得: y

y 为整数

至少需要增设 3 A 型点位,

答:至少需要增设 3 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾.

【点睛】

本题考查一元一次方程以及一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出关系式是解题关键.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 一元一次不等式的定义 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 一元一次不等式的定义的定义

一元一次不等式的定义:
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式。
注:
(1)首先要是一个不等式;
(2)不等式的两边都是整式;
(3)只含一个未知数,且未知数的最高次数是1。

◎ 一元一次不等式的定义的知识扩展
一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式。
注:(1)首先要是一个不等式;
(2)不等式的两边都是整式;
(3)只含一个未知数,且未知数的最高次数是1。
◎ 一元一次不等式的定义的知识对比
一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点:
相同点:二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,左、右两边都是整式.
不同点:一元一次不等式表示不等关系,一元一次方程表示相等关系.
◎ 一元一次不等式的定义的教学目标
1、了解一元一次不等式的定义;
2、能够根据一元一次不等式的定义进行判断;
3、能够根据一元一次不等式的定义解答一些简单问题;
4、掌握一元一次不等式这个数学模型,体验它在实际问题中的应用。
◎ 一元一次不等式的定义的考试要求
能力要求:知道
课时要求:40
考试频率:选考
分值比重:2
类题推荐:
一元一次不等式
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