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九下 第二十六章 反比例函数
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更新时间:2021-07-31
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1.

如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ,与 x 轴相交于点 B


1 )求反比例函数的表达式;

2 )过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C ,交 x 轴正半轴于点 D ,当 是以 为底的等腰三角形时,求直线 的函数表达式及点 C 的坐标.

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【答案】

1 ;( 2 ,点 C 的坐标为

【分析】

1 )先求出 A 点坐标,再用待定系数法即可求解;

2 )根据已知条件求出 B 坐标,再求出 D 的坐标,然后用待定系数法求出解析式,再联立解析解出即可

【详解】

1 )将点 的坐标代入一次函数表达式 并解得: a 2

将点 A 的坐标代入反比例函数表达式并解得: k 6

故反比例函数表达式为: y x 0 ) ;

(2)∵

是以 为底的等腰三角形,

设一次函数 AD 的表达式为: y kx + b

得:

解得:

解析式为:

联立反比例函数和直线 AD 的解析式得

解得 (舍去)或

C 的坐标为

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点,当有两个函数的时候,要注重数形结合,把函数转化成方程,体现了方程思想,综合性较强.

=
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