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八上 第十三章 轴对称
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轴对称
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更新时间:2021-07-31
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1.

在平面直角坐标系 中,点 关于 x 轴对称的点的坐标是(

A B C D

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题型:选择题
知识点:轴对称
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【答案】

C

【分析】

关于 轴对称的两个点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,根据规律解答即可.

【详解】

解:点 关于 x 轴对称的点的坐标是:

故选:

【点睛】

本题考查的是关于 轴对称的两个点的坐标关系,掌握 关于 轴对称的两个点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数. 是解题的关键.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 轴对称 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 轴对称的定义
轴对称的定义:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
◎ 轴对称的知识扩展
1、轴对称的定义:把一个图形沿着某条直线折叠,如果能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的定义:把一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形关就叫做轴对称图形,这条直线是它的对称轴。
3、轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等;
(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。
4、轴对称的判定:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
◎ 轴对称的特性

轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等;
(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。

◎ 轴对称的知识点拨

轴对称的判定:
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
这样就得到了以下性质:
1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

轴对称作用:
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

轴对称的应用:
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中,点A与点B关于直线X对称,那么点A的横坐标不变,纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a

在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
譬如,等腰三角形经常添设顶角平分线;
矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;
正方形,菱形问题经常添设对角线等等。
另外,如果遇到的图形不是轴对称图形,则常选择某直线为对称轴,补添为轴对称图形,
或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧,以实现条件的相对集中。

◎ 轴对称的教学目标
1、认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。
2、了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对称点。
3、弄清轴对称图形,两个图形成轴对称的区别与联系。
4、 通过“欣赏、折纸、剪纸”等活动,发展学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
5、体验数学与生活的联系,发展审美观,培养学生热爱生活的情景。
◎ 轴对称的考试要求
能力要求:知道
课时要求:40
考试频率:少考
分值比重:2
类题推荐:
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更新时间:2021-07-18
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