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七上 第一章 有理数
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有理数的乘除法
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更新时间:2021-07-31
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1.

2021 5 15 7 18 分,天问一号探测器成功着陆距离地球逾 3 亿千米的神秘火星,在火星上首次留下中国人的印迹,这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据 3 亿用科学记数法表示为(    )

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知识点:有理数的乘除法
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【答案】

D

【分析】

对于大于 10 的数,可以写成 a ×10 n 的形式,其中 1≤ a 10 n 为正整数, n 的值比原数的位数少 1

【详解】

解: 3 亿 =300 000 000 3×10 8

故选: D

【点睛】

本题考查了科学记数法,解题的关键是确定 a n 的值.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 有理数乘法 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 有理数乘法的定义
有理数乘法定义:
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
◎ 有理数乘法的知识扩展
1、有理数乘法的法则:
(1)同号两数相乘,取正号,并把绝对值相乘;
(2)异号两数相乘,取负号,并把绝对值相乘;
(3)任何数与0相乘都得0。
2、几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
3、有理数乘法的运算律:
(1)交换律:ab=ba;
(2)结合律:(ab)c=a(bc);
(3)分配律:a(b+c)=ab+ac。
记住乘法符号法则:
1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时,积的符号为负;相反,当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。
2.几个数相乘,只要有一个数为0,积就是0。
◎ 有理数乘法的特性
有理数乘法的法则:
(1)同号两数相乘,取正号,并把绝对值相乘;
(2)异号两数相乘,取负号,并把绝对值相乘;
(3)任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。

有理数乘法的运算律:
(1)交换律:ab=ba;
(2)结合律:(ab)c=a(bc);
(3)分配律:a(b+c)=ab+ac。
◎ 有理数乘法的知识点拨
记住乘法符号法则:
1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时,积的符号为负;相反,当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。
2.几个数相乘,只要有一个数为0,积就是0。

乘法法则的推广:
1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;
2.几个数相乘,有一个因数为零,积就为零;
3.几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意:
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法,引入负数后,乘法的意义没有改变;
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样:确定符号、确定绝对值;
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号:“两数相乘,同号得正,异号得负”,切勿与有理数加法的符号法则混淆。
◎ 有理数乘法的教学目标
1、理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、通过探索、交流,渗透化归、分类等数学思想方法,提高观察、比较、概括思维能力。
3、激发学习数学的兴趣,培养勇于探索新知的精神。
◎ 有理数乘法的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:50
考试频率:常考
分值比重:3
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