为庆祝建党 100 周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从 A , B , C , D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字,
( 1 ) “ A 志愿者被选中 ” 是 ______ 事件(填 “ 随机 ” 或 “ 不可能 ” 或 “ 必然 ” );
( 2 )请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出 A , B 两名志愿者被选中的概率.
( 1 )随机;( 2 )
【分析】
( 1 )随机事件是在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,随机事件与确定性事件相比,是不确定的,因为对这种事件我们不能确定它是发生呢,还是不发生,即对事件的结果无法确定.根据定义可得答案;
( 2 )先画树状图得到所有的等可能的结果数,得到 都被选中的结果数,再利用概率公式计算即可得到答案.
【详解】
解:( 1 )由随机事件的定义可得:
“ A 志愿者被选中 ” 是随机事件,
故答案:随机.
( 2 )画树状图如下:
一共有 种等可能的结果,其中 都被选中的结果数有 种,
A , B 两名志愿者被选中的概率
【点睛】
本题考查的是随机事件的概念,利用画树状图或列表的方法求解简单随机事件的概率,掌握列表法或画树状图的方法是解题的关键.
极差:
全距,又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距;
即最大值减最小值后所得之数据。
极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差。它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差,它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说,也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 极差英文为range ,简写为R,表示为:R=Xmax-Xmin。移动极差(Moving Range)是其中的一种。
极差特点:
刻画数据离散程度的最简单的统计量;
计算简单;
不能反映中间数据的分散状况。
极差用途:
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
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