在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm ，则 a 与 c 的距离为（ ）
A ． 1cm B ． 3cm C ． 5cm 或 3cm D ． 1cm 或 3cm
C
【解析】
分析：分类讨论：当直线 c 在 a、b 之间或直线 c 不在 a、b 之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．
详解：当直线 c 在 a、b 之间时，
∵ a、b、c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm，
∴ a 与 c 的距离 =4-1=3（cm）；
当直线 c 不在 a、b 之间时，
∵ a、b、c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm，
∴ a 与 c 的距离 =4+1=5（cm），
综上所述， a 与 c 的距离为 3cm 或 5cm．
故选 C．
点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．
相交线性质：
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。
垂线：
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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