下列说法:①与3的差不是正数,即x-3⩽0②×是负数,即x<00;③×的平方是非负数,即x^2⩾00;④大于0且不大于2的数,即0<x⩽2;其中正确的有()A.个B.2个C·3个D.4个

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七下第九章不等式与不等式组

不等式

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使用次数：166

更新时间：2021-05-06

纠错

下列说法： ① x 与 3 的差不是正数，即； ② x 是负数，即； ③ x 的平方是非负数，即； ④ x 大于 0 且不大于 2 的数，即；其中正确的有（）

A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个

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题型：选择题

知识点：不等式

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【答案】

【解析】

根据题意，列出不等式，找出正确的个数，注意和、差、大于、小于等关键描述词 .

【详解】

① x － 3不是正数，则 x － 3为负数或0，得 x － 3 ≤ 0，本项正确 .

② x 为负数， x ＜ 0显然正确 .

③ x ² 是非负数，则 x ² 为正数或 0，得 x ² ≥ 0，本项正确 .

④ 显然 0＜ x≤ 2，本项正确 .

所以正确的有四个，答案选 D.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式，关键在于清楚认识到非负数、非正数和 0的大小关系，还有不大于、不小于的意思 .

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对不等式的定义等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 不等式的定义的定义

不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的知识扩展

不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“”“≤”“≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的特性

不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

◎ 不等式的定义的知识点拨

不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边；
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

◎ 不等式的定义的教学目标

1、了解不等式和不等号的概念，会根据给定条件列不等式，会在数轴上表示不等式。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

◎ 不等式的定义的考试要求

能力要求：了解
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：1

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