如图,在和
中,
,连接
交于点
,连接
.下列结论:①
;②
;③
平分
;④
平分
.其中正确的个数为( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
B
【分析】
根据题意逐个证明即可,①只要证明,即可证明
;
②利用三角形的外角性质即可证明; ④作于
,
于
,再证明
即可证明
平分
.
【详解】
解:∵,
∴,
即,
在和
中,
,
∴,
∴,①正确;
∴,
由三角形的外角性质得:
∴°,②正确;
作于
,
于
,如图所示:
则°,
在和
中,
,
∴,
∴,
∴平分
,④正确;
正确的个数有3个;
故选B.
【点睛】
本题是一道几何的综合型题目,难度系数偏上,关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等,角相等.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析