已知关于x的一元二次方程 (x - a)(x - b) -= 0 (a < b) 的两个根为 x1、x2,(x1< x2)则实数 a、b、x1、x2的大小关系为( )
A.a < x1< b <x2 B.a < x1< x2 < b C.x1< a < x2 < b D.x1< a < b < x2
D
【分析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案.
【详解】
如图,设函数y=(x−a)(x−b),
当y=0时,
x=a或x=b,
当y=时,
由题意可知:(x−a)(x−b)−=0(a<b)的两个根为x1、x2,
由于抛物线开口向上,
由抛物线的图象可知:x1<a<b<x2
故选:D.
【点睛】
本题考查一元二次方程,解题的关键是正确理解一元二次方程与二次函数之间的关系,本题属于中等题型.
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