在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（Ⅱ）填空：

①食堂到图书馆的距离为_______．

②小亮从食堂到图书馆的速度为_______．

③小亮从图书馆返回宿舍的速度为_______．

④当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为_______．

（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

答案

（Ⅰ）0.5，0.7，1；（Ⅱ）①0.3；②0.06；③0.1；④6或62；（Ⅲ）当时，；当时，；当时，．

【分析】

（Ⅰ）根据函数图象分析计算即可；

（Ⅱ）①结合题意，从宿舍出发，根据图象分析即可；

②结合图像确定路程与时间，然后根据速度等于路程除以时间进行计算即可；

③据速度等于路程除以时间进行计算即可；

④需要分两种情况进行分析，可能是从学校去食堂的过程，也有可能是从学校回宿舍；

（Ⅲ）分段根据函数图象，结合“路程=速度时间”写出函数解析式.

【详解】

解：（Ⅰ）从宿舍到食堂的速度为0.22=0.1，

0.15=0.5；

离开宿舍的时间为23min时，小亮在食堂，故离宿舍的距离为0.7km；

离开宿舍的时间为30min时，小亮在图书馆，故离宿舍的距离为1km

故答案依次为：0.5，0.7，1，

（Ⅱ）①1-0.7=0.3，

∴食堂到图书馆的距离为0.3；

故答案为：0.3；

②（1-0.7）（28-23）=0.06km/min,

∴小亮从食堂到图书馆的速度为0.06

故答案为：0.06；

③1（68-58）=0.1km/min,

∴小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.1；

故答案为：0.1；

④当是小亮从宿舍去食堂的过程中离宿舍的距离为，

则此时的时间为0.60.1=6min.

当是小亮从图书馆回宿舍，离宿舍的距离为0.6km,

则从学校出发回宿舍已经走了1-0.6=0.4(km)，

0.4 0.1=4(min)

58+4=62(min)

故答案为：6或62．

（Ⅲ）当时，；

当时，

当时，设，将（23，0.7）（28，1）代入解析式

，解得

∴．

【点睛】

本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．