如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点均落在格点上,点B在网格线上,且.
(Ⅰ)线段的长等于___________;
(Ⅱ)以为直径的半圆与边相交于点D,若分别为边上的动点,当取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_______.
详见解析
【分析】
(1)将AC放在一个直角三角形,运用勾股定理求解;
(2)取格点M,N,连接MN,连接BD并延长,与MN相交于点;连接,与半圆相交于点E,连接BE,与AC相交于点P,连接并延长,与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求.
【详解】
解:(Ⅰ)如图,在Rt△AEC中,CE=3,AE=2,则由勾股定理,得AC==;
(Ⅱ)如图,取格点M,N,连接MN,连接BD并延长,与MN相交于点;连接,与半圆相交于点E,连接BE,与AC相交于点P,连接并延长,与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求.
【点睛】
本题考查作图-应用与设计,勾股定理,轴对称-最短问题,垂线段最短等知识,解题的关键是学会利用轴对称,根据垂线段最短解决最短问题,属于中考常考题型.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析