若A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)＋1，则A的末位数字是(　　)

A．2                           B．4                           C．6                           D．8

答案

C

【详解】

试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1

=（2⁸-1）（2⁸+1）+1

=2¹⁶

根据2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；···因此可由16÷4=4，所以2¹⁶的末位为6

故选C

点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.