已知α^2+b^2=6ab且a>b>0,则a+b/a-b的值为()A.B.±√(2)C.2D.±2

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八上第十四章整式的乘法与因式分解

乘法公式

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更新时间：2021-05-05

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已知，且a>b>0，则的值为( )

A． B．± C．2 D．±2

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【答案】

【解析】已知a²+b²=6ab，变形可得（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．

【详解】∵a²+b²=6ab，

∴（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，

∵a＞b＞0，

∴a+b=，a-b=，

∴=，

故选A.

【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 平方差公式的定义

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

◎ 平方差公式的知识扩展

平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
特点：两数和与它们差的乘积等于这两数的平方差。
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

◎ 平方差公式的特性

特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

◎ 平方差公式的知识对比

常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

◎ 平方差公式的教学目标

1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
2、经历两数和乘以这两数的差的整式乘法运算探索平方差公式的过程。
3、在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。
4、培养学生观察、归纳、概括的能力。

◎ 平方差公式的考试要求

能力要求：应用
课时要求：100
考试频率：必考
分值比重：5

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