已知(x－2015)²＋(x－2017)²＝34，则(x－2016)²的值是(  )

A．4                           B．8                           C．12                         D．16

答案

D

【解析】

(x－2 015)²＋(x－2 017)²

=(x－2 016+1)²＋(x－2 016-1)²

=

==34

∴

故选D.

点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x－2 015)²＋(x－2 017)²化为 (x－2 016+1)²＋(x－2 016-1)²，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x－2 016)²的值，注意要把x-2016当作一个整体.