如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是( )
A. B. C. D.
C
【分析】
根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、CD=CB,根据等腰三角形的性质求出∠CBD,计算即可.
【详解】
∵五边形为正五边形
∴
∵
∴
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理,掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于(n-2)×180°是解题的关键.
圆的计算公式:
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)· r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半;
11.扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
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