如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：

(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?

(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?

(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?

(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?

答案

（1）甲更早,早出发1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度12.5km/h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出发0.5 h就追上甲

【解析】

分析：（1）（2）读图可知；

    （3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=，代入计算得出；

    （4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．

详解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；

    （2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；

    （3）乙的速度==50（千米/时），甲的平均速度==12.5（千米/时）；

（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x=20+10x，x=0.5．

答：乙出发0.5小时就追上甲．

点睛：本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．