如图,直线上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和12,则b的面积为____.
17
解析
由于a、b、c都是正方形,所以AC=CD,∠ACD=90°,
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE,
∠ABC=∠CED=90°,AC=CD,
∴△ACB≌△DCE,
∴AB=CE,BC=DE,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,
即Sb=Sa+Sc=12+5=17.
故答案为:17.
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