如图,在下列10×10的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,8)都是格点.
(1)直接写出△ABC的形状.
(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1,α=∠BAC,其中B,C的对应点分别为B1,C1,操作如下:
第一步:找一个格点D,连接AD,使∠DAB=∠CAB.
第二步:找两个格点C1,E,连接C1E交AD于B1.
第三步:连接AC1,则△AB1C1即为所作出的图形.
请你按步骤完成作图,并直接写出D、C1、E三点的坐标.
【解析】(1)由题意:AC=5,BC=4,AB=3,
∵AC2=BC2+AB2,
∴△ABC是直角三角形;
(2)如图,△AB1C1即为所作出的图形.D(9,0),C1(7,6),E(6,﹣1).
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