如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,∠ADO=30°,OA=2,反比例函y=经过CD的中点M,那么k=_____.
+6
【解析】如图,作CE⊥y轴于点E.
∵正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,
∴∠CED=∠DOA=90°,∠DCE=∠ADO,CD=DA,
∴△CDE≌△DAO(AAS),
∴DE=AO=2,
又∵∠ODA=30°,
∴Rt△AOD中,AD=2AO=4,DO=2=CE,
∴EO=2+2,
∴C(2,2+2),D(0,2),
∵M是CD的中点,
∴M(,1+2),
∵反比例函y=经过CD的中点M,
∴k=(1+2)=+6,
故答案为:+6.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析