某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%,则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映,该花卉每盆售价25元时,每天可卖出25盆.若调整价格,每盆花卉每涨价1元,每天要少卖出1盆.
(1)该花卉每盆批发价是多少元?
(2)若每天所得的销售利润为200元时,且销量尽可能大,该花卉每盆售价是多少元?
(3)为了让利给顾客,该花店决定每盆花卉涨价不超过5元,问该花卉一天最大的销售利润是多少元?
【解析】(1)设该花卉每盆批发价为x元,由题意得
,解得
经检验是原方程的解
答:该花卉每盆批发价是20元
(2)设该花卉每盆售价x元,由题意得
化简得
解得 , ,
销量尽可能大,
答:该花卉每盆售价是30元
(3)设该花卉每天的利润为W元,每盆售价为x元,依题意得
每盆花卉涨价不超过5元,
时,W随x的增大而增大,
当x=30是,有最大值为200;
答:该花卉一天最大的销售利润是200元
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