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八上第十一章三角形

与三角形有关的角

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更新时间：2009-03-15

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如图是跷跷板的示意图, 支柱OC与地面垂直, 点O是横板AB的中点, AB可可绕着点O上下转动, 当A端落地时, ∠OAC=20⁰, 横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA)是( )

A. 80⁰ B. 60⁰ C. 40⁰ D. 20⁰

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【答案】

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 三角形的内角和定理的定义

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

◎ 三角形的内角和定理的知识扩展

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

◎ 三角形的内角和定理的教学目标

1、掌握三角形内角和定理的证明。
2、初步体会添加辅助线证题，培养观察、猜想和论证的能力。
3、经历探索三角形内角和定理的过程，初步体会思维的多样性，渗透化归的数学思想。
4、培养逻辑思维能力，进而激发求知欲和学习的积极主动性。

◎ 三角形的内角和定理的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：必考
分值比重：4

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与三角形有关的角

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如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．不存在

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在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，则∠A= 度，∠B= 度．

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如图，△ABC中，∠A=70°，外角平分线CE//AB．求∠B和∠ACB的度数．

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如图，已知l=100，2=140，那么3＝

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如图，在△ABC中，∠BMC=130°，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，则∠A=_________．

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2006人教版初中数学中考模拟3162

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