下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.1,,2 C.6,8,10 D.1.5,2.5,3
D解:A、∵32+42=52,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
B、∵12+()2=(2)2,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
C、∵62+82=102,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
D、∵1.52+2.52≠32,
∴此三角形不是直角三角形,符合题意;
故选:D.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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