细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:
OA1=1;
OA2==; S1=×1×1=;
OA3==; S2=××1=;
OA4==; S3=××1=;
(1)推算出OA10= .
(2)若一个三角形的面积是.则它是第 个三角形.
(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律;
(4)求出S12+S22+S23+…+S2100的值.
解:(1))∵OAn2=n,
∴OA10=.
故答案为:;
(2)若一个三角形的面积是,
∵Sn==,
∴=2=,
∴它是第20个三角形.
故答案为:20;
(3)结合已知数据,可得:OAn2=n;Sn=;
(4)S12+S22+S23+…+S2100
=++++…+
=
=
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