如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点在第二象限内,点,点在轴的负半轴上,.
(1)求点的坐标;
(2)如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
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解:(1)在中,,
.点的坐标为.
(2),,.
(3)如图1,过点作于点.
,
.
在中,,
,.
点的坐标为.
设直线的函数表达式为,则
解得
.
同理,如图2所示,点的坐标为.
设直线的函数表达式为,则
解得,
.