如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点在第二象限内,点
,点
在
轴的负半轴上,
.
(1)求点的坐标;
(2)如图2,将绕点
按顺时针方向旋转
到
的位置,其中
交直线
于点
,
分别交直线
于点
,则除
外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将绕点
按顺时针方向继续旋转,当
的面积为
时,求直线
的函数表达式.
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解:(1)在
中,
,
.
点的坐标为
.
(2),
,
.
(3)如图1,过点
作
于点
.
,
.
在
中,
,
,
.
点
的坐标为
.
设直线的函数表达式为
,则
解得
.
同理,如图2所示,点的坐标为
.
设直线的函数表达式为
,则
解得,
.