如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，点B在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若S△ACD＝
，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长．
答案
解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，
∴k＝3×2＝6，
∴反比例函数y＝
；
答：反比例函数的关系式为：y＝；
（2）过点A作AE⊥OC，垂足为E，连接AC，
设直线OA的关系式为y＝kx，将A（3，2）代入得，k＝
，
∴直线OA的关系式为y＝x，
∵点C（a，0），把x＝a代入y＝x，得：y＝a，把x＝a代入y＝，得：y＝
，
∴B（a，
），即BC═a，
D（a，），即CD＝
∵S△ACD＝
，
∴
CD•EC＝，即
，解得：a＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝
＝3；
答：线段BD的长为3．
