如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是( )
A.y=﹣x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=﹣x+8
A【分析】设P点坐标为(x,y),由坐标的意义可知PC=x,PD=y,根据围成的矩形的周长为8,可得到x、y之间的关系式.
【解答】解:如图,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别为D、C,
设P点坐标为(x,y),
∵P点在第一象限,
∴PD=y,PC=x,
∵矩形PDOC的周长为8,
∴2(x+y)=8,
∴x+y=4,
即该直线的函数表达式是y=﹣x+4,
故选:A.