如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD＝ ．
答案
：2解答】解：连接AF，
∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，
∴CF＝BE，，
在△ABE和△BCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），
∴∠BAE＝∠CBF，
又∵∠BAE+∠BEA＝90°，
∴∠CBF+∠BEA＝90°，
∴∠BPE＝∠APF＝90°，
∵∠ADF＝90°，
∴∠ADF+∠APF＝180°，
∴A、P、F、D四点共圆，
∴∠AFD＝∠APD，
∴tan∠APD＝tan∠AFD＝＝2，
故答案为．
