如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（ ）
答案
C
【解析】
解：∵AB=AC，且∠A=30°，
∴∠ACB=75°，
在△ADE中，∵∠1=∠A+∠AED=145°，
∴∠AED=145°-30°=115°，
∵a∥b，
∴∠AED=∠2+∠ACB，
∴∠2=115°-75°=40°，
故选：C．
先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB=75°，由三角形外角的性质可得∠AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论．
本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的
