已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作
，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20°
C.MN∥CD D.MN=3CD
答案
D【解析】连接ON，由作图可知△COM≌△DON.
A. 由△COM≌△DON.，可得∠COM=∠COD，故A正确.
B. 若OM=MN，则△OMN为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B正确
C.由题意，OC=OD，∴∠OCD=
.设OC与OD与MN分别交于R，S，易证△MOR≌△NOS，则OR=OS，∴∠ORS=，∴∠OCD=∠ORS.∴MN∥CD，故C正确.
D.由题意，易证MC=CD=DN，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN＜MC+CD+DN=3CD，故选D
