如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 ．
答案
y＝
x﹣1 ．
【分析】根据已知条件得到A（
，0），B（0，﹣1），求得OA＝，OB＝1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，得到AB＝AF，根据全等三角形的性质得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝，求得F（
，﹣
），设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，解方程组于是得到结论．
【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，
∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，则x＝1/2，
∴A（，0），B（0，﹣1），
∴OA＝，OB＝1，
过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，
∵∠ABC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB＝AF，
∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF＝90°，
∴∠ABO＝∠EAF，
∴△ABO≌△AFE（AAS），
∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，
∴F（，﹣），
设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，
∴
，
∴
，
∴直线BC的函数表达式为：y＝
x﹣1，
故答案为：y＝x﹣1．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
