若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解,则正数a的最小值是( )
A.1 B.2 C. D.
B【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集,然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围,进而求得最小值.
【解答】解:解不等式x﹣a≤0,得:x≤a,
解不等式2x+3a≥0,得:x≥﹣a,
则不等式组的解集为﹣a≤x≤a,
∵不等式至少有6个整数解,则a+a≥5,
解得a≥2.
a的最小值是2.
故选:B.
【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,确定a的范围是本题的关键.
定义:
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
在理解时要注意以下两点:
1) 不等式组里不等式的个数并未规定;
2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析