如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( )
A.68° B.20° C.28° D.22°
D解:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α,
∴∠BAB′=α,∠B′AD′=∠BAD=90°,∠AD′C′=∠ADC=90°,
∵∠2=∠1=112°,
而∠ABC=∠D′=90°,
∴∠3=180°﹣∠2=68°,
∴∠BAB′=90°﹣68°=22°,
即∠α=22°.
故选:D.
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