某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3∶2.

(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？

(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？

(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数．

答案

解：(1)三年用于辅助配套的投资将达到54×＝36(亿元)

(2)设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意得解得∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x＝35(亿元)

(3)由x＝5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意得20(1－y)²＝5，解得y₁＝0.5，y₂＝1.5(舍)．答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%