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九下 第二十七章 相似
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位似
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难度:
使用次数:100
更新时间:2009-03-15
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1.

如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是          .

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题型:填空题
知识点:位似
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【答案】

7.5

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 位似 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 位似的定义
位似图形:
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,那么这两个图形叫做位似图形。位似图形对应点连线的交点是位似中心,这时的相似比又称为位似比。
注:
①位似图形是相似图形的特例;
②位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形;
③位似图形的对应边互相平行或共线。
◎ 位似的知识扩展
1、位似图形:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,那么这两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
注:(1)位似图形是相似图形的特例;
(2)位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形;
(3)位似图形的对应边互相平行或共线。
2、位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
◎ 位似的特性

位似图形的性质:
位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。 
1.位似图形对应线段的比等于相似比。
2.位似图形的对应角都相等。
3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。
4.位似图形面积的比等于相似比的平方。
5.位似图形高、周长的比都等于相似比。
6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

◎ 位似的知识点拨

位似图形作用:
利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。
位似图形的中心可以在任意的一点,不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。
根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。
作图步骤:(位似比,即位似图形的相似比,指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比)
①首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;
②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;
③确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;
④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,最好做两个。

位似变换:
把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。
物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心。
位似变换应用极为广泛,特别是可以证明三点共线等问题。

◎ 位似的教学目标
1、巩固位似图形及其有关概念。
2、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律。
3、了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换。
◎ 位似的考试要求
能力要求:知道
课时要求:60
考试频率:常考
分值比重:4

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更新时间:2009-03-15
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