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难度：
使用次数：7
入库时间：2018-10-09
如图1，2，3，…，m中，M，N分别是⊙O的内接正△ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.
(1)求图1中∠MON的度数；
(2)图2中∠MON的度数是90°，图3中∠MON的度数是72°；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)
答案
解：(1)连接OB，OC.
∵正△ABC内接于⊙O，
∴∠OBM＝∠OBN＝∠OCN＝30°.
∴∠BOC＝120°.
而BM＝CN，OB＝OC，
∴△OBM≌△OCN(SAS)．
∴∠BOM＝∠CON.
∴∠MON＝∠BOC＝120°.
(3)∠MON＝
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