如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,
(1) 求△ABC的面积;
(2) 如果在第二象限内有一点P(),试用含的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值;
(3) 在轴上,存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.
解:根据条件,A、B两点的坐标分别是()、().
(1) 在△ABO中,由勾股定理,得.
所以正△ABC的高是,从而△ABC的面积是.
(2) 过P作PD垂直OB于D,则四边形ABPO的面积
.
当△ABP的面积与△ABC的面积相等时,
四边形ABPO的面积-△AOP的面积=△ABC的面积,
即.
解得.
(3) 符合要求的点M的坐标分别是()、()、()、().