已知:关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0. (1)不解方程,判断方程的根的情况;

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  • 难度: 使用次数:75 入库时间:2018-09-21

    已知:关于x的方程x24mx4m210.

    (1)不解方程,判断方程的根的情况;

    (2)△ABC为等腰三角形,BC5,另外两条边是方程的根,求此三角形的周长.

    答案


    解:(1)∵Δ(4m)24(4m21)40,∴无论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根 (2)∵Δ0,△ABC为等腰三角形,另外两条边是方程的根,∴5是方程x24mx4m210的根.将x5代入原方程,得:2520m4m210,解得:m12m23.m2时,原方程为x28x150,解得:x13x25,∵355能够组成三角形,∴该三角形的周长为35513;当m3时,原方程为x212x350,解得:x15x27,∵557能够组成三角形,∴该三角形的周长为55717.综上所述:此三角形的周长为1317


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