如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨
安装在窗框上，托悬臂
安装在窗扇上，交点
处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点
，
，
始终在一直线上，延长交于点
.已知
，
，
.
（1）窗扇完全打开，张角
，求此时窗扇与窗框的夹角
的度数.
（2）窗扇部分打开，张角
，求此时点，之间的距离（精确到
）.
（参考数据：
，
）
答案
（1）
；（2）
.
【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；
（2）如图，过点作
于点
，根据锐角三角函数进行求解即可.
【解答】（1）∵
，
，
∴四边形
是平行四边形，
∴
，
∴
.
（2）如图，过点作于点，
∵，
∴
，
，
∵
，
，∴
，
在
中，
，
∴
.
【点评】考查平行四边形的判定与性质，平行线的判定与性质，解直角三角形等，注意辅助线的作法.
