.知识背景
当 a>0 且 x>0 时,因为,所以,从而
(当 x= 时取等号).
设函数 y=x+(a>0,x>0),由上述结论可知:当 x= 时,该函数有最小值为
2.
应用举例
已知函数为 y1=x(x>0)与函数(x>0),则当 x==2 时,y1+y2=x+有最小值为2=4.
解决问题
(1)已知函数为 y1=x+3(x>﹣3)与函数 y2=(x+3)2+9(x>﹣3),当 x 取何
值时,有最小值?最小值是多少?
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共
490 元;二是设备的租赁使用费用,每天 200 元;三是设备的折旧费用,它与使 用天数的平方成正比,比例系数为 0.001.若设该设备的租赁使用天数为 x 天, 则当 x 取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?