汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ;
(2)现甲队在前两周比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?
【分析】(1)直接利用概率公式求解;
(2)画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出甲至少胜一局的结果数,然后根据概率公式求.
【解答】解:(1)甲队最终获胜的概率是;
故答案为;
(2)画树状图为:
共有8种等可能的结果数,其中甲至少胜一局的结果数为7,
所以甲队最终获胜的概率=.
【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.