小敏思考解决如下问题: 原题:如图1,点,分别在菱形的边,上,,求

初中数学 COOCO.因你而专业 !
套卷教案课件下载new 试题搜索答案
你好!请登陆注册
  • 难度: 使用次数:42 入库时间:2018-07-02

    小敏思考解决如下问题:

    原题:如图1,点分别在菱形的边上,,求证:.

    [来源~:&*^@教网]

    (1)    小敏进行探索,若将点的位置特殊化,把绕点旋转得到,使,点分别在边上,如图2,此时她证明了.请你证明.

    (2)    受以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作,垂足分别为,请你继续完成原题的证明.

    (3)    如果在原题中添加条件:,如图1,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直线给出答案.

    答案


    解:(1)为顶角,则

    为底角,若为顶角,则

    为底角,则.

    .

    (2)分两种情况:

    ①当时,只能为顶角,

    的度数只有一个.

    时,

    为顶角,则

    为底角,则

    ,且,即时,

    有三个不同的度数.

    综上①②,当时,有三个不同的度数.

    23.解:(1)如图1

     

    在菱形中,

    .

    .

    (2)如图2,由(1)

    .

    (3)不唯一,举例如下:

    层次1的度数,答案:.

    分别求的度数.答案:.

    求菱形的周长.答案:16.

    分别求的长.答案:.

    层次2的值.答案:4.

    的值.答案:4.

    的值.答案:.

    层次3求四边形的面积.答案:.

    的面积和.答案:.

    求四边形的周长的最小值.答案:.

    中点运动的路径长.答案:.

    24.解:(1)第一班上行车到站用时小时.

    第一班下行车到站用时小时.

    (2)时,.

    时,.

    (3)(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称,设乘客到达站总时间为分钟,[来源:中国*^&教育@#出版网]

    时,往站用时30分钟,还需再等下行车5分钟,

    ,不合题意

    时,只能往站坐下行车,他离千米,则离他右边最近的下行车离站也是千米,这辆下行车离千米.

    如果能乘上右侧第一辆下行车,

    符合题意.

    如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,

    符合题意.

    如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,

    ,不合题意.

    综上,得.

    时,乘客需往站乘坐下行车,

    离他左边最近的下行车离站是千米,

    离他右边最近的下行车离站也是千米.

    如果乘上右侧第一辆下行车,

    ,不合题意.

    如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,

    符合题意.

    如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,

    不合题意.

    综上,得.

    综上所述,,或.

如果没有找到你要的试题答案和解析,请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%