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九下 第二十九章 投影与视图
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使用次数:187
更新时间:2009-03-15
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1.

某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是( )

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题型:选择题
知识点:投影
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【答案】

D

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 投影 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 投影的定义
投影的定义:
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
投影包括平行投影和中心投影。
平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。
中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
◎ 投影的知识扩展
1、投影的定义:用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。
2、投影包括平行投影和中心投影。
3、平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。
4、中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
◎ 投影的特性

平行投影特征
平行投影的投影线是平行的。
①等高的物体垂直于地面放置时,在太阳光下,他们的影子一样长;
②等长的物体平行于地面放置时,他们在太阳光下的影子一样长,且影长等于物体本身的长度;
③两个物体竖直在地面上,两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似,相似三角形对应边成比例。
已知物体影子可以确定光线,同一时刻关线是平行的光线下行成的,过已知物体顶端及影子顶端作直线,过其他物体顶端作此线的平行线,便可求出同一时刻其他物体的影子。

中心投影特征:
中心投影的投影线交于一点。
①等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短;离点光源远的物体影子长。
②等长的物体平行于地面放置时,一般情况下,离点光源越近,影子长;离点光源越远,影子越短,但不会小于物体本身的长度。
③点光源、物体边缘的点以及它的影子上的对应点在同一条直线上,根据其中两个点,就可以求出第三点的位置。
④空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了垂直相交的直线,
中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多但直观性强,看起来与人的视觉效果一致。
⑤如果一个平面图形所在的平面与投射面平行,那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的,并且中心投影后得到的图形与原图形相似。

◎ 投影的知识对比

技术提示:
投影不是影,影是不透明的,只有轮廓,投影是透明的,也包括各面上的棱.投影图包括的棱,看到的用实线画,看不到的用虚线画.例如,三棱锥在水平面上的投影包括棱。

平行投影与中心投影的区别与联系:

区别 联系
平行投影 平行投影下,同一时刻,所有物体的影子
朝同一方向,且物体与影长之比皆相等。
①都随投影面的变化,影子发生变化;
②都可以根据物体与影子的对应点判定光线的来源与方向。
中心投影 中心投影下,同一时刻,物体的影子方向及大小,
跟它离点光源的位置及距离密切相关。
◎ 投影的教学目标
1、通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念;能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。
2、学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系;通过学生自己动手实验,同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概念,并把所学知识应用于生活实际之中。
3、在实验、探索中获取新知,可激发学习兴趣,爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。
◎ 投影的考试要求
能力要求:了解
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:1

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