某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边

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  • 难度: 使用次数:45 入库时间:2018-04-13

    某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m

    1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.

    2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?

    答案


    解:(1)设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x米,

    x402x=168

    整理得:x220x+84=0

    解得:x1=14x2=6

    墙长25m

    0BC25,即0402x25

    解得:7.5x20

    x=14

    答:鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米.

    2)围成养鸡场面积为S2

    S=x402x

    =2x2+40x

    =2x220x

    =2x220x+102+2×102

    =2x102+200

    2x1020

    x=10时,S有最大值200

    即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时,围成养鸡场面积最大,最大值2002

     


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