在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A

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  • 难度: 使用次数:15 入库时间:2018-04-13

    在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线Ly=ax2相交于AB两点(点B在第一象限),点CAB的延长线上.

    1)已知a=1,点B的纵坐标为2.如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点CAC的长为  

    2)如图2,若BC=AB,过OBC三点的抛物线L3,顶点为P,开口向下,对应函数的二次项系数为a3 =  

    答案


    4

    【解答】解:(1a=1时,抛物线L的解析式为:y=x2

    y=2时,2=x2

    x=±

    B在第一象限,

    A(﹣2),B2),

    AB=2

    向右平移抛物线L使该抛物线过点B

    AB=BC=2

    AC=4

    2)如图2,设抛物线L3x轴的交点为G,其对称轴与x轴交于Q,过BBKx轴于K

    OK=t,则AB=BC=2t

    Btat2),

    根据抛物线的对称性得:OQ=2tOG=2OQ=4t

    O00),G4t0),

    设抛物线L3的解析式为:y=a3x0)(x4t),

    y=a3xx4t),

    该抛物线过点Btat2),

    at2=a3tt4t),

    t0

    a=3a3

    =

    故答案为:(14;(2)﹣

     

                                                                    


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