如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2= .
16【解答】解:∵直线y=x+b与双曲线交于点P,设P点的坐标(x,y),
∴x﹣y=﹣b,xy=8,
而直线y=x+b与x轴交于A点,
∴OA=b.
又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=16.
故答案为:16.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析