已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1

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  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2018-04-13

    已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2bxc=0在﹣1x3的范围内有实数根,则c的取值范围是(  )

    Ac=4 B.﹣5c4  C.﹣5c3c=4    D.﹣5c3c=4

    答案


    D【解答】解:由对称轴x=2可知:b=4

    抛物线y=x24x+c

    x=1时,y=c+5

    x=3时,y=c3

    关于x的一元二次方程﹣x2bxc=0在﹣1x3的范围有实数根,[来源:..]

    =0时,

    c=4

    此时x=2,满足题意.

    △>0时,

    c+5)(c30

    5c3

    c=5时,

    此时方程为:﹣x2+4x+5=0

    解得:x=1x=5不满足题意,

    c=3时,

    此时方程为:﹣x2+4x3=0

    解得:x=1x=3此时满足题意,

    故﹣5c3c=4


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