某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

答案

解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，

根据题意得：＝，解得x＝35，

经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意，

答：2014年这种礼盒的进价为35元/盒；

(2)设年增长率为a，

由(1)得2014年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，

∴(60－35)×100(1＋a)²＝[60－(35－11)]×100，

解得a₁＝0.2，a₂＝－2.2(舍去)，

答：年增长率为20%.